Excelアドインツール 608 「決定木プログラム」

決定木プログラムは、説明変数及び目的変数が、名義尺度や順序尺度の時、
変数の情報指標を計算し、目的変数を的確に分類する説明変数の選択の様子を
明らかにする時に使用します。

プログラムは、「可能性を考慮した決定木構築アルゴリズム」(注１)をもとにVBAで作成しています。

なお、機能を拡張することにより目的変数が数量の場合も処理できます。

　　　　（注1）2003/03：火の国シンポジウム：九州工業大学　和田　稔/平田耕一/原尾政輝

操作画面とその解法は次の通りです。

Ａ．項目選択のための情報指標の計算

１．情報量の計算

目的変数の情報量ＤＩ
Σ-（ｐｋ/ｎｊ）*ｌｏｇ（ｐｋ／ｎｊ）
ｐｋ＝要素数
ｎｊ＝ﾚｺｰﾄﾞ数
説明変数（属性）の情報量Ｄｊ
-Σ（（ｐｊ／ｎｊ）*Σ（ｐｉ/ｐｊ）*ｌｏｇ（ｐｉ／ｐｊ））
ｐｊ＝属性での要素数
ｎｊ＝属性のﾚｺｰﾄﾞ数
ｐｉ＝属性の要素の中の目的変数の要素数

２．利得の計算

属性の利得
ＤＩ-Ｄｊ

３．分割情報量（ＳＰＬ）

Σ-（ｐｊ/ｎｊ）*ｌｏｇ（ｐｊ／ｎｊ）

４．利得比

分割情報量/利得

５．非純粋性（ＧＩ，ＧＪ）

ＤＩの非純粋性ＧＩ

1-Σ（ｐｋ／ｎｊ）*（ｐｋ／ｎｊ）
属性の非純粋性Ｇｊ
Σ（（ｐｊ／ｎｊ）（1-Σ（ｐｉ/ｐｊ）*（ｐｉ／ｐｊ）））

６．ＧＩＮＩ指標

ＧＩ-Ｇｊ

Ｂ．項目の選択基準

分割判断基準＝利得比の大きい説明変数（属性）から
順次選択しパスを作成する。

Ｃ．カテゴリの区間数の制限

要素の昇順を考慮した度数の累積割合を算定し、
要素単位で、度数を考慮して制限区間の範囲に割付ける。

制限数＝3の時は、設定範囲数＝3とする。

変換結果を出力
例）
ａ１　→　ａ１
ａ１　→　ａ１
ｂ１　→　ａ１
ｂ２　→　ｂ２
ｂ３　→　ｂ２
ｃ１　→　ｂ２
ｃ２　→　ｂ２

Ｄ．数量の区間数の制限

小さい数字順に並べる
制限区間数の範囲に割付ける。

ただし、同じ数量がある場合は、小さい方の範囲に含ませる。

制限数＝3の時は、設定範囲数＝3とする。

境界数字で変換結果を出力
境界の表現は次のとおり

＜＝ｎｎｎ
＜ｎｎｎ＜＝
ｎｎｎ＜
ただし、ｎｎｎは境界の（小+大）/2で表す。

Ｅ．分割する最小のレコードの処理

全レコード*割合の整数より、分割するレコード数が少ない場合は、
この範囲以下の分割処理は行わない。

Ｆ．目的変数の処理

１）カテゴリの場合は、種類と、その個数を出力
２）数量の場合は、個数とその合計を出力
即ち、決定木と回帰木の両方の処理ができる。